Решение задачи #58035

Чтобы выбрать двух девушек из пяти, можно использовать несколько вариантов. Например, выбрать первую и вторую или первую и третью и т.д. С вариациями первой девушки целых 4 варианта, со второй 3, с третьей 2, и с 4 - один. Можно воспользоваться формулой (N * (N-1):M), где N - всего девушек, а M - количество выбранных:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 (способов)

или:

5 * 4 : 2 = 10 (способов)

Проверка:

То же применимо и к парням: либо первый, второй и третий, либо первый второй и четвертый и т.д, с одной парой людей 6 вариантов, со второй парой пять вариантов и т.д:

(6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) + (5 + 4 + 3 + 2 + 1) + (4 + 3 + 2 + 1) + (3 + 2 + 1) + (2 + 1) + 1 = 56 (способов)

Проверка:

Теперь нужно совместить вариации парней и девушек. Например первая пара девушек будет иметь 56 вариантов с разными парнями, вторая пара еще 56 вариантов и т.д. Всего 10 возможностей:

56 * 10 = 560 (вариантов)

Ответ: 560 вариантов.