Решение задачи #58062
Каждый день в 3Б классе, состоящем из более чем 30 и менее чем 40 учащихся, выбирают двух дежурных - мальчика и девочку, причем так, что пары не повторяются. На 120 день дежурств оказалось, что на следующий день пары не составить. Сколько учащихся в 3б классе?
В классе от 30 до 40 человек. Мальчика и девочку выбирают каждый день, всегда разных и до 120 раз, после чего пары повторятся. Допустим x - мальчики, а y - девочки, тогда их количество может быть таким:
x * y = 120
Это значит, если в классе один мальчик, то девочек будет 120 (по формуле 1 * 120 = 120). Если мальчиков 2, то девочек 60 и т.д. Но в классе нет ни 121 человека, ни 62, судя по формуле. Посмотрим общие вероятные решения и подставим их под условие (от 30 до 40 человек):
| М | Д |
|---|---|
| 1 | 120 |
| 2 | 60 |
| 3 | 40 |
| 4 | 30 |
| 5 | 24 |
| 6 | 20 |
| 8 | 15 |
| 10 | 12 |
| 12 | 10 |
| 15 | 8 |
| 20 | 6 |
| 24 | 5 |
| 30 | 4 |
| 40 | 3 |
| 60 | 2 |
| 120 | 1 |
От 30 до 40 может быть только 30 мальчиков и 4 девочки, или наоборот, но это в любом случае в сумме:
30 + 4 = 34(ученика)
Ответ: 34 ученика.
Теги задачи: