Решение задачи #58187
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 108, а отношение сторон 1:3.
Периметр прямоугольника равен сумме его сторон, а площадь - произведению смежных сторон.
P = a + b + a + b = 2(a+b)
S = ab
Отношение сторон равно 1:3.
a:b = 1:3
b = 3a
Значит длина прямоугольника в три раза больше ширины, отсюда через площадь найдем его ширину:
108 = a*3a (:3)
a2 = 36
a = 6
Подставим полученные данные в формулу периметра:
P = 2(a + 3a) = 8a = 8 * 6 = 48
Ответ: периметр равен 48.