Решение задачи #58683
Клумба имеет форму четырёхугольника с периметром 32м. Диагональ этого четырехугольника делит его на два треугольника с периметрами 25м и 27м. Чему равна длина этой диагонали?
Периметр четырехугольника равен сумме четырех его сторон:
a + b + c + d = 32
Диагональ четырехугольника делит его на два треугольника, периметры которых равны сумме их сторон, из которых есть общие с четырехугольников и одна сторона общая у обоих треугольников, которая и является диагональю.
a + b + k = 25
c + d + k = 27
Выразим сумму общих с четырехугольником сторон и подставим их значения в формулу периметра четырехугольника.
a + b = 25 - k
c + d = 27 - k
25 - k + 27 - k = 32
2k = 20
k = 10
Ответ: диагональ четырехугольника равна 10м.
Теги задачи: