Решение задачи #58883

Площадь каждого основания равна произведению π на квадрат радиуса окружности:

S_осн1 = πr² = π * 4² = 16π(см²)

S_осн2 = πR² = π * 10² = 100π(см²)

Площадь боковой поверхности равна произведению π, образующей L и сумме радиусов оснований:

Образующую можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, где один из катетов - высота конуса, а второй - это разница радиусов, а дальше по теореме Пифагора:

L = √(R-r)² + h² = √6² + 8² = 10(см)

S_бок = π * L * (R+r) = 10 * (10+4) * π = 140π(см²)

S_полн = S_бок + S_осн1 + S_осн2 = 16 + 100 + 140 = 256(см²)

Ответ: S_полн = 256см².