Решение задачи #59237
Решить неравенство |2х+7|*(3–х)<=0
Два случая:
1.
| { | |2х+7| <= 0 |
| 3 – х >= 0 |
Модуль числа раскрывается либо с плюсом, либо с минусом. Число под модулем может быть отрицательным, но модуль числа отрицательным не раскроется, однако он может быть равен нулю. Из двух вариантов получается один общий:
| { | 2х+7 <= 0 |
| 2х+7 >= 0 |
2х+7 = 0
Добавляем его в систему:
| { | 2х+7 = 0 |
| x <= 3 |
| { | х = -3,5 |
| x <= 3 |
x = -3,5
2.
| { | |2х+7| >= 0 |
| 3 – х <= 0 |
| { | x <= -3,5 || х >= -3,5 |
| х >= 3 |
x >= 3
Ответ: x = -3,5 и x >= 3
Теги задачи: