Решение задачи #59626
Способ 1: Система уравнений
У каждого велосипеда есть один руль. Пусть "d" - количество двухколесных велосипедов, а "t" - трехколесных. У двухколесных - два колеса, т.е 2d, у трехколесных три - 3t. Всего рулей столько же, сколько и велосипедов, т.е:
d + t = 12
Всего колес:
2d + 3t = 27
| { | d + t = 12 |
| 2d + 3t = 27 |
| { | d = 12 - t |
| 2(12 - t) + 3t = 27 |
| { | d = 12 - t |
| 24 + t = 27 |
| { | d = 12 - 3 |
| t = 3 |
| { | d = 9 |
| t = 3 |
Ответ: 9 двухколесных и 3 трехколесных велосипедов.
Способ 2: подстановки (если не проходили системы)
Так как у нас всего 12 рулей, то и 12 велосипедов. Так как всего колес нечетное количество и в трехколесном велосипеде нечетное количество колес, то в результате должно быть нечетное количество трехколесных велосипедов: 1, 3, 5 и 7. Выбрав число 9 - в результате получим 27 колес только трехколесных велосипедов, а значит не останется колес для двухколесных. Рассмотрим эти 4 варианта:
-
7 трехколесных: 27 - (7 * 3) = 27 - 21 = 6(колес) - осталось
6 : 2 = 3(двухколесных)
7 + 3 = 10(велосипедов) - неверно, так как должно быть 12.
5 трехколесных: 27 - (5 * 3) = 27 - 15 = 12(колес) - осталось
12 : 2 = 6(двухколесных)
5 + 6 = 11(велосипедов) - неверно, так как должно быть 12.
3 трехколесных: 27 - (3 * 3) = 27 - 9 = 18(колес) - осталось
18 : 2 = 9(двухколесных)
3 + 9 = 12(велосипедов) - верно
Значит, мальчик насчитал 3 трехколесных и 9 двухколесных велосипедов.