Решение задачи #59652
По задумке во время одного из номеров праздничного концерта девочки должны встать в хоровод, затем между каждыми соседними девочками должен встать 1 мальчик, а в конце выступления между каждыми соседними мальчиком и девочкой должны встать по 2 малыша из дошкольного отделения. Сколько девочек встали в хоровод в самом начале, если в конце детей в хороводе было 96?
Пусть x - количество девочек и мальчиков, т.е их количество равно, так как в хороводе конец замыкается началом, а между каждыми двумя девочками есть мальчик, ровно как и между каждыми двумя мальчиками - девочка.
Затем между мальчиком и девочкой добавляются 2 малыша и выходит, что между 2 детьми, коих одинаково, добавляются еще 2 ребенка. Значит детей по 2 малыша будет столько же, сколько в сумме мальчиков и девочек.
x + x = 2x (мальчики и девочки)
2x + 2x = 4x (...и малыши)
Так как девочки составляют одну из четырех получившихся частей, то их количество будет равно:
96 : 4 = 24(девочки)
Проверка:
| # | Ребенок |
|---|---|
| 1 | Девочка |
| 2 | Малыш |
| 3 | Малыш |
| 4 | Мальчик |
| 5 | Девочка |
| 6 | Малыш |
| 7 | Малыш |
| 8 | Мальчик |
| ...по 1 девочке, 1 мальчику и 2 малыша... | |
| ...каждые 4 ребенка... | |
| 93 | Девочка |
| 94 | Малыш |
| 95 | Малыш |
| 96 | Мальчик |
Ответ: 24 девочки.
Теги задачи: