Решение задачи #59693
В середине круга с радиусом 13 выбирается наугад точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг правильного
многоугольника, имеющего 12 стороны.
Площадь многоугольника, вписанного в круг:
| S12 = | 1 2 | R2 * n * sin | 360° n | = | 1 2 | * 132 * 12 * sin30° = |
= 169 * 3
Площадь круга:
Sкруг = π * R2 = 169π
Вероятность будет равна отношению площади многоугольника к площади круга:
S12 : Sкруг = (169 * 3) : 169π = 3/π
Ответ: вероятность того, что точка будет внутри вписанного равна 3/π.