Решение задачи #59699

В цехе есть три резервных двигателя, для каждого из которых вероятность быть включенным в данный момент равна 10/40. Найти вероятность того, что в настоящее момент включен: 1) по крайней мере два мотора; 2) один мотор.

1) Вероятность, что будут включены либо 1ый и 2ой моторы, либо 2ой и 3ий, либо 3ий и 1ый, равна сумме произведений вероятностей каждой пары на включение и оставшегося мотора на выключение:

(10/40 * 10/40 * (1 - 10/40)) + (10/40 * 10/40 * (1 - 10/40)) + (10/40 * 10/40 * (1 - 10/40)) = 3 * (0,25² * 0,75) = 0,140625 = 14,0625(%) - что включены два мотора

2) Если включен один мотор, то его вероятность включения перемножается на вероятность отключки других двух мотор. И так на каждый мотор.

(10/40 * (1 - 10/40) * (1 - 10/40)) + (10/40 * (1 - 10/40) * (1 - 10/40)) + (10/40 * (1 - 10/40) * (1 - 10/40)) = 3 * 0,25 * 0,75² = 0,421875 = 42,1875(%) - что включен один мотор

Ответ: 14,0625 % вероятность включения двух моторов и 42,1875 % - одного.

Теги задачи:

Теория вероятности

Решение других задач:

Имеются три партии деталей по 40 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 25, 20, 15. С наугад выбранной партии вытянута деталь, которая оказалась стандартной. Деталь возвращают в партию и повторно из этой же партии наугад вытаскивают деталь, которая также оказалась стандартной. Найти вероятность того, что детали были вынуты из третьей партии.

Отдел технического контроля обнаружил 15 бракованных книг в партии по случайности отобранных 210 книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг. Сколько книг нужно взять, чтобы среди них было 50 стандартных?

Помочь сайту