Решение задачи #59700
Имеются три партии деталей по 40 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 25, 20, 15. С наугад выбранной партии вытянута деталь, которая оказалась стандартной. Деталь возвращают в партию и повторно из этой же партии наугад вытаскивают деталь, которая также оказалась стандартной. Найти вероятность того, что детали были вынуты из третьей партии.
Есть два типа вероятности вытащить деталь. Первая - это просто получить деталь из первой, или второй, или третьей партии, т.е 1/3. Вторая - это получить стандартную деталь в полученной партии, т.е в первой партии 25/40 (или 5/8), во второй 20/40 (т.е 1/2) и в третьей 15/40 (это 3/8). Так как нас интересует третья партия, то произведение вероятностей вытащить деталь из третьей партии (1/3) и вытащить именно стандартную деталь (3/8) поделим на сумму произведений вероятностей всех партий.
| 1/3 * 3/8 1/3 * 5/8 + 1/3 * 1/2 + 1/3 * 3/8 | = |
| = | 3/8 5/8 + 1/2 + 3/8 | = | 3 5+4+3 | = | 1 4 |
Ответ: 25% того, что полученная деталь будет стандартной из третьей партии.
Теги задачи:
Решение других задач: