Решение задачи #60197
С Диковинного острова в питерский зоопарк завезли Диковинных животных: фрапов, хрулов и мозглов, всего 125 животных. По ошибке их заселили в один вольер, чего было делать нельзя, ведь, как оказалось после: Фрапы с радостью едят хрулов, но брезгуют товарищами по виду и не переносят мозглов; Хрулы не против полакомиться мозглами, брезгуют товарищами по виду и не переваривают фрапов; Мозглы питаются фрапами, как и остальные, брезгуют товарищами по виду и не способны есть хрулов. На следующий день в вольере остался один только фрап. Определите, сколько каких Диковинных животных было в вольере и какое животное первым полакомилось своим сожителем, если известно, что каждое из Диковинных животных съедает не больше одного Диковинного животного в неделю.
Стоит учесть, что каждый из трех видов ест какой-то следующий вид, но не ест свой и предыдущий вид: фрапы едят хрулов, хрулы мозглов, мозглы фрапов и т.д.
Стоит отметить, что 125 не делится на 3, зато делится 123, поэтому и остается один лишний, в нашем случае - фрап. Значит он съел предпоследнего - хрула, тот мозгла и т.д. Поделив 123 на 3 мы получим одинаковое количество всех видов:
123 : 3 = 41(вид)
Так как разница между 125 и 123 равна двум, то последние животные хрул и фрап дополняют общее количество по одному, таким образом у нас есть 41 вид мозглов, 42 вида хрулов и 42 фрапа.
Таблица диковинных животных: 3, 4 и 5 повторяются до самого конца.
| # | Вид |
|---|---|
| 1 | Ф |
| 2 | Х |
| 3 | М |
| 4 | Ф |
| 5 | Х |
| 6 | М |
| 7 | Ф |
| 8 | Х |
| ... | ... |
| 123 | М |
| 124 | Ф |
| 125 | Х |
Ответ: 41 вид мозглов, 42 вида хрулов и 42 фрапа.
Теги задачи:
Решение других задач: