Решение задачи #60405
Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если сумма ширины и длины равна 34см, сумма ширины и высоты равны 38см, а сумма длин всех ребер 57см.
Объем равен произведению длины, ширины и высоты:
V = abc
Сумма длин всех ребер равна 57см, т.е длины, ширины и высоты:
a + b + c = 57
Есть еще сумма длины и ширины и сумма ширины и высоты. Сложим их и подставим сумму всех длин, таким образом найдем ширину, а затем и остальные размеры:
a + b = 34
b + с = 38
a + b + b + c = 34 + 38
(a + b + c) + b = 72
57 + b = 72
b = 15
a + 15 = 34
a = 19
15 + c = 38
c = 23
V = abc = 19 * 23 * 15 = 6555(см3)
Ответ: объем равен 6555см3.