Решение задачи #60884
Юля с Ульяной взяли напрокат электросамокаты разных компаний. Каждая из подруг заплатила в прокате 450 рублей, но Юля каталась на 5 минут дольше. Оказалось, что Ульяна платила за минуту проката на 3 рубля больше, чем Юля. Сколько стоила Ульяне одна минута проката?
Пусть x - время в минутах, которое каталась Ульяна, тогда Юля каталась (x + 5) минут. "y" стоимость одной минуты, которую платила Юля, тогда Ульяна платила за минуту (y + 3). Общая сумма за прокат у каждой девочки составляет 450 рублей.
| { | x * (y + 3) = 450 |
| (x + 5)y = 450 |
| { | x = 450 : (y + 3) |
| (450 : (y + 3) + 5)y = 450 |
Решим второе уравнение:
450y : (y + 3) + 5y = 450 (*(y + 3))
450y + 5y(y + 3) = 450(y + 3)
5y2 + 15y - 1350 = 0 (:5)
y2 + 3y - 270 = 0
D = 9 + 1080 = 1089
y1 = (-3 + 33) : 2 = 15
y2 = (-3 - 33) : 2 = -18 < 0
При y > 0 получается y = 15
| { | x = 450 : (15 + 3) |
| y = 15 |
| { | x = 25 |
| y = 15 |
15 + 3 = 18(руб)
Ответ: Ульяна платила 18 рублей за одну минуту.
Теги задачи: