Решение задачи #60918
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что угол ABC равняется углу BDO, AO:OB=2:3. Найдите периметр треугольника ACO, если периметр треугольника BOD равен 21см.
Треугольники ACO и BDO - подобны, а следовательно и все углы одного треугольника равны углам другого. В сторонах есть различие, так как они отличаются на 2:3, отсюда и сумма сторон будет отличаться на 2/3. Следовательно, периметр меньшего треугольника будет равен:
PACO = 21 * 2:3 = 14(см)
Ответ: периметр меньшего треугольника равен 14см.