Решение задачи #61216
Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого ее членов равна 2. Найти сумму десяти членов прогрессии.
a1 + a5 = -2
a2 + a6 = 2
Рассмотрим второе уравнение и - где это возможно - подставим первое:
a2 + a6 = (a1 + d) + (a5 + d) = -2 + 2d
-2 + 2d = 2
2d = 4
d = 2
S10 = (a1 + a10) * 0.5 * 10 = 5(a1 + a10) = 5(a1 + a5 + 5d) = 5(-2 + 10) = 40
Ответ: сумма первых десяти членов прогрессии равна 40.
Теги задачи:
Решение других задач:
Найдем двадцать пятый член арифметической прогрессии, если а = -6, d = 0,75