Решение задачи #61655

Один из катеров прямоугольного треугольника равен корень 2 дм. Составьте уравнение с двумя переменными для нахождения неизвестных сторон этого треугольника. Исследуйте, могут ли его гипотенуза и второй катет быть соответственно равными: а) 1.5 дм и 0,5 дм; б)3 дм и корень 7 дм.

По теореме Пифагора:

c² = a² + b²

c - гипотенуза, a и b - катеты

Первый случай: c = 1.5, b = 0.5.

1.5² = 0.5² + 2

2.25 = 0.25 + 2

2.25 = 2.25

Первый случай возможен.

Второй вариант: c = 3, b = √7

3² = 7 + 2

9 = 9

Второй вариант тоже верен