Решение задачи #61941
Сумма трëх чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна произведению первого и второго чисел и равно 15. Найдите эти числа.
| { | a1 + a2 + a3 = 15 |
| a1 * a2 = 15 |
| { | a1 + a1 + d + a1 + 2d = 15 |
| a1 * (a1 + d) = 15 |
| { | 3a1 + 3d = 15 |
| a1 * (a1 + d) = 15 |
| { | a1 + d = 5 |
| a1 * 5 = 15 |
| { | a1 + d = 5 |
| a1 = 3 |
| { | 3 + d = 5 |
| a1 = 3 |
| { | d = 2 |
| a1 = 3 |
a2 = 3 + 2 = 5
a3 = 3 + 2*2 = 7
Ответ: числа 3, 5 и 7.