Решение задачи #62008
Высота равностороннего треугольника равна 9 корень из 3. Найдите сторону этого треугольника.
H = 9√3
Так как это равносторонний треугольник, то высота будет являться катетом прямоугольного треугольника внутри большого, а второй катет равен половине гипотенузы, так как высота в таком треугольнике также является и медианой, т.е делит основание пополам. Отсюда по теореме Пифагора:
a2 = H2 + (0.5a)2
a2(1 - 0.25) = H2
a = 2H/√3 = 2 * 9√3 : √3 = 18
Ответ: стороны треугольника равны 18.