Решение задачи #62195

Две гусеницы ползут от точки А до точки Б, расстояние между которыми 100 см. Известно, что скорость первой гусеницы на 2см/мин больше, чем скорость второй. Найдите скорости гусениц, если через 6 минут первая гусеница оказалась в 4 раза ближе к точке Б, чем вторая.

Пусть x - скорость одной гусеницы и (x + 2) - скорость второй. Пусть "y" - путь, который осталось пройти второй гусенице, а первой 4y. Через 6 минут первая прошла 6x, вторая 6(x + 2).

{	6x + 4y = 100
	6(x + 2) + y = 100

{	6x + 4(88 - 6x) = 100
	y = 88 - 6x

{	18x = 252
	y = 88 - 6x

{	x = 14
	y = 88 - 6x

{	x = 14
	y = 88 - 24

{	x = 14
	y = 64

14 + 2 = 16(см/мин)

Ответ: первая гусеница ползет со скоростью 14см/мин, вторая со скоростью 16см/мин.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

В пяти маленьких и двух больших коробках карандашей 52 карандаша, а в трёх маленьких и двух больших 42 карандаша. Сколько карандашей в маленькой коробке, и в большой?

В первый четверг месяца музей посетило 150 человек, при этом все вместе они заплатили за билеты 12000 рублей. Детский билет стоит 50 рублей, а взрослый 100 рублей. Сколько детей было среди посетителей музея?

Помочь сайту