Решение задачи #62598
По кругу стоят 10 мальчиков и 10 девочек. Каждый мальчик сказал: «У всех, кроме меня и моих двух соседей, всего 503 рубля». Каждая девочка сказала: «У всех, кроме меня и моих соседей, всего 517 рублей». Какова общая сумма денег, которая есть у этих 20 ребят?
| { | (10М + 10Д) - 2М - Д = 517 |
| (10М + 10Д) - 2Д - М = 503 |
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
-2М - Д + 2Д + М = 517 - 503
Д - М = 14
| { | Д = 14 + М |
| (10М + 10Д) - 2Д - М = 503 |
| { | Д = 14 + М |
| 8(14 + М) + 9М = 503 |
| { | Д = 14 + М |
| 112 + 17М = 503 |
| { | Д = 14 + М |
| 17М = 391 |
| { | Д = 14 + М |
| М = 23 |
| { | Д = 37 |
| М = 23 |
37 * 10 + 23 * 10 = 370 + 230 = 600(руб)
Ответ: всего 600 рублей.
Теги задачи: