Решение задачи #62449

Заказ на 300 заготовок Юрий выполняет на 1 час быстрее, чем Максим. Сколько заготовок в час делает Юрий, если известно, что он за час делает на 10 деталей больше, чем Максим?

Пусть x - детали, которые делает Максим за час, тогда (x + 10) - делает Юрий. Через время y, Юрий выполнит заказ на 300 заготовок быстрее на час, чем Максим.

{	(x + 10)y = 300
	x(y + 1) = 300

{	xy + 10y = 300
	x = 300 : (y + 1)

{	300y : (y + 1) + 10y = 300
	x = 300 : (y + 1)

300y : (y + 1) + 10y = 300

300y + 10y² + 10y = 300y + 300

10y² + 10y - 300 = 0 (:10)

y² + y - 30 = 0

D = 1 + 120 = 121

y₁ = (-1 + 11):2 = 5

y₂ = (-1 - 11):2 = -6 < 0

{	y = 5
	x = 300 : 6

{	y = 5
	x = 50

50 + 10 = 60(дет)

Ответ: Юрий делает 60 деталей в час.

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

По кругу стоят 10 мальчиков и 10 девочек. Каждый мальчик сказал: «У всех, кроме меня и моих двух соседей, всего 503 рубля». Каждая девочка сказала: «У всех, кроме меня и моих соседей, всего 517 рублей». Какова общая сумма денег, которая есть у этих 20 ребят?

В гостинице имеются одноместные, двухместные и трёх местные номера. Всего номеров 16, а мест 29 во всех. Одноместных номеров столько сколько двухместных и трехместных вместе. Сколько в гостинице трехместных номеров?

Помочь сайту