Решение задачи #63100
Площадь прямоугольника 36 квадратных сантиметров, а периметр 24 сантиметра. Найти длину сторон прямоугольника.
S = ab
P = 2(a + b)
| { | ab = 36 |
| 2(a + b) = 24 |
| { | a = 36:b |
| 2(36:b + b) = 24 |
| { | a = 36:b |
| 2b2 - 24b + 72 = 0 |
| { | a = 36:b |
| b2 - 12b + 36 = 0 |
| { | a = 36:b |
| (b - 6)2 = 0 |
| { | a = 36:6 |
| b = 6 |
| { | a = 6 |
| b = 6 |
Ответ: прямоугольник - это квадрат со стороной 6см.