Решение задачи #67047
Площадка для малышей имеет форму прямоугольника. Она обнесена изгородью длиной 90м. Каковы длина и ширина площадки, если площадь равна 486м^2?
a - длина, b - ширина изгороди. Периметр P равен 90 метрам, или 2(a + b). Площадь равна 486м2, или a*b.
| { | 2(a + b) = 90 |
| a * b = 486 |
| { | a + b = 45 |
| a * b = 486 |
| { | a = 45 - b |
| (45 - b) * b = 486 |
45b - b2 - 486 = 0
b2 - 45b + 486 = 0
D = 2025 - 1944 = 81
b1 = (45 + 9):2 = 27
b2 = (45 - 9):2 = 18
a1 = 45 - 27 = 18
a2 = 45 - 18 = 27
Ответ: длина равна 27м, ширина 18м.