Решение задачи #63248
Периметр прямоугольника равен 68 см, а площадь 264 см². Найди стороны прямоугольника.
P = 2(a + b) = 68(см)
S = ab = 264(см2)
| { | 2(a + b) = 68 |
| ab = 264 |
| { | 2(264 : b + b) = 68 |
| a = 264 : b |
2(264 : b + b) = 68 (*0,5b)
264 + b2 - 34b = 0
b2 - 34b + 264 = 0
D = 1156 - 1056 = 100
b1 = (34 + 10):2 = 22
b2 = (34 - 10):2 = 12
a = 264 : 22
a = 12
Либо a = 12 и b = 22, либо a = 22 и b = 12.
Ответ: стороны прямоугольника равны 12см и 22см.