Решение задачи #63362
В квадрате 103 х 103 угловой квадрат 84 х 84 закрашен красным цветом. Какое наибольшее количество не бьющих друг друга ферзей удастся поставить на доску, не размещая фигуры на красных клетках? Ферзь бьёт по горизонтали, по вертикали и параллельно диагоналям квадрата. Бить через закрашенные клетки можно.
Если расставить ферзи по длинным участкам, перемещая каждый следующий "конем", мы не пересекаемся по линиям и диагоналям со всем набором. Второй набор если установить зеркально, то получим пересечение по диагонали от первого набора. Нужно распределять ближе к незакрашенному квадрату, не заходя до линии "удара" крайнего ферзя первого набора и таким же образом расставлять конем.
103 - 84 = 19(ферзей) - в каждом наборе
19 * 2 = 38(ферзей)
Ответ: всего 38 ферзей.
Теги задачи:
Решение других задач: