Решение задачи #63799
В колоде 52 карты. Каждый из пяти игроков делает по одному снятию. Снятие состоит в том, чтобы взять верхние N карт и положить их в низ колоды, не меняя порядок. Сначала Андрей снял 17 карт; Затем Борис снял 12 карт; Затем Ваня снял 35 карт; Затем Гена снял несколько карт; Затем Дима снял 24 карты. Последнее снятие восстановило первоначальный порядок. Сколько карт снял Гена?
В колоде 52 карты, но ребята сняли больше карт. Чтобы порядок карт восстановился, нужно в сумме снять число карт, кратное 52. Например, 104 (52*2), 156 (52*3), 208 (52*4) и т.д.
Всего было снято:
17 + 12 + 35 + 24 = 88(карт)
Ближайшим числом, кратным 52, является 104. Больше не будет, так как снять можно не больше 52 (больше карт в колоде нет):
104 - 88 = 16(карт)
Ответ: Гена снял 16 карт.
Теги задачи:
Решение других задач: