Решение задачи #64288

На уроке математики Аня, Боря и Влад стали закрашивать клеточки с постоянной скоростью (но каждый со своей). Аня и Влад начали одновременно, а Боря присоединился потом — в тот момент, когда Аня закрасила 20 клеточек, а Влад — 32 клетки. Через некоторое время выяснилось, что Влад закрасил 56 клеточек, и Аня с Борей вместе — тоже 56. А к концу урока оказалось, что Аня с Борей закрасили поровну клеточек. Сколько клеток закрасил каждый из них?

Аня и Влад начали вместе и, спустя время, Аня закрасила 20 клеток, а Влад 32, т.е в 32:20 раз больше.

32 : 20 = 1,6

Присоединился Боря и, когда Влад закрасил 56 клеток, Боря с Аней тоже закрасили 56 клеток. Аня из них закрасила:

56 : 1,6 = 35(клеток)

56 - 35 = 21(клеток) - закрасил Боря

56 - 32 = 24(клетки) - за этот промежуток закрасил Влад

21 : 24 = 0,875 - во столько раз Боря медленнее Влада

35 - 20 = 15(клеток) - за этот промежуток закрасила Аня

21 : 15 = 1,4 - во столько раз Боря быстрее Ани

К концу урока Боря и Аня закрасили одинаково клеточек. Пусть x - количество, которое закрасила Аня, когда начал красить и Боря.

20 + x = 1,4x

20 = 0,4x