Решение задачи #64310
Для действительных чисел a и b известно, что ab=8, 1:a2+1:b2=0.75. Запишите все возможные значения a+b.
| 1 a2 | + | 1 b2 | = | a2 + b2 (ab)2 |
| a2 + b2 (ab)2 | = 0,75 |
a2 + b2 = 0,75 * (ab)2
a2 + b2 = 0,75 * 82
a2 + b2 = 48
a2 + 2ab + b2 - 2ab = 48
(a + b)2 = 48 + 2ab
(a + b)2 = 48 + 2*8
(a + b)2 = 64
| { | a + b = 8 |
| a + b = -8 |
Ответ: a + b = 8, либо a + b = -8
Теги задачи: