Решение задачи #65253

Сколько раз в последовательности из 12 чисел: 2, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _, 1 (на первом месте стоит 2, на последнем месте 1) встретится цифра 2, если известно, что сумма любых трех чисел, идущих подряд, равна 5?

Сумма трех чисел может быть равна 5, если: 2 + 2 + 1 = 5

Про "ноль" нет информации, иначе были бы еще варианты: 2 + 0 + 3; 1 + 1 + 3; 1 + 0 + 4, 0 + 0 + 5.

В конце стоит "1", значит 9 и 10-ые цифры будут равны 2.

8-ая цифра в этом случае будет равна 1, чтобы сумма была равна 5.

6-ая и 7-ая цифры - 2 и так далее:

2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1

Получилось четыре единицы и 8 двоек.

Ответ: 8 цифр равных двойке.

Теги задачи:

Задачи на логику

Решение других задач:

В тёмной кладовой лежат ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Найдите наименьшее число ботинок, которое нужно взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара одного цвета (считать, что в темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого).

У мальчика в кармане лежат только пятирублёвые и десятирублевые монету, причём десятирублевых монет в 4 раза больше, чем пятирублёвых. Найди вероятность того, что случайно вытащенная из кармана монета окажется пятирублевой?

Помочь сайту