Решение задачи #65935
Сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 8 см больше его другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если площадь квадрата на 79 см² больше площади данного прямоугольника.
Пусть сторона квадрата равна "x", тогда длина прямоугольника равна (x + 3), а ширина (x - 8). Площадь квадрата равна "y", а площадь прямоугольника (y - 79)см2.
| { | x2 = y |
| (x + 3)(x - 8) = (y - 79) |
Решаем второе уравнение, подставив вместо y квадрат стороны x.
(x + 3)(x - 8) = (x2 - 79)
x2 - 8x + 3x - 24 = x2 - 79
5x = 55
x = 11
11 + 3 = 14(см)
11 - 8 = 3(см)
Ответ: стороны прямоугольника равны 14см и 3см.