Скорость автомобиля при спуске с горы составляет 75 км/ч, на ровной дороге – 60 км/ч, при подъеме вверх – 50 км/ч. Поездка из города А в город занимает 3 часа. Обратный путь занимает 3 часа 30 минут. Найдите расстояние между городами А и В.
Пусть x - расстояние по горе, а "y" - по ровной дороге. Так как обратный путь шел дольше, то обратно автомобиль поднимался в гору.
| { | x/75 + y/60 = 3 |
| x/50 + y/60 = 3,5 |
| { | y/60 = 3 - x/75 |
| x/50 + (3 - x/75) = 3,5 |
| { | y/60 = 3 - x/75 |
| x/50 - x/75 = 0,5 |
| { | y/60 = 3 - x/75 |
| 3x - 2x = 75 |
75 + 120 = 195(км)
Ответ: между городами 195км.