Решение задачи #66466
Ваня на самолёте каждую минуту пролетает на 500м меньше, чем Саша на мотоцикле, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 часа больше, чем Саша. Вычислить скорость Вани и Саши.
Тот факт, что Саша на мотоцикле быстрее кого-либо на самолете, заставляет подумать о возможном аресте Саши за превышение скорости. Думаю, что там был самокат.
Пусть x - скорость Вани, тогда (x + 0,5/60) - скорость Саши. Время на путь Вани составило "t". Времени на путь Саши потрачено на 120 минут меньше. Скорость в км/мин.
| { | xt = 120 |
| (x + 0,5)(t - 120) = 120 |
| { | x = (120/t) |
| (120/t + 0,5)(t - 120) = 120 |
(120/t + 0,5)(t - 120) = 120
120 - 14400/t + 0,5t - 60 = 120
0,5t - 60 - 14400/t = 0 (*2t)
t2 - 120t - 28800 = 0
D = 14400 + 115200 = 129600
t1 = (120 + 360):2 = 240(мин)
t2 = (120 + 360):2 < 0
Время пути Вани составило 240 минут.
| { | x = 120/240 |
| t = 240 |
| { | x = 0,5 |
| t = 240 |
0,5км/мин = 30км/ч - скорость Вани
0,5 + 0,5 = 1(км/мин) = 60(км/ч) - скорость Саши
Ответ: скорость Вани 30км/ч, скорость Саши 60км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: