Решение задачи #70536
Расстояние между пунктами А и Б равно 476 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 2 ч 40 мин навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 4 км/ч. больше скорости первого. Найдите время движения первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.
Пусть x - скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго (x + 4). Второй ехал "y" часов, первый (y + 160/60) часов. Встретились на полу пути, проехав:
476 : 2 = 238(км)
| { | x(y + 160/60) = 238 |
| (x + 4)y = 238 |
| { | x(238 : (x + 4) + 160/60) = 238 |
| y = 238 : (x + 4) |
x(238 : (x + 4) + 160/60) = 238 (*(x+4))
238x + 16x(x + 4)/6 = 238(x + 4) (*6)
1428x + 16x2 + 64x = 1428x + 5712
16x2 + 64x - 5712 = 0 (:16)
x2 + 4x - 357 = 0
D = 16 + 1428 = 1444
x1 = (-4 + 38):2 = 17
x2 = (-4 - 38):2 = -21 < 0
| { | x = 17 |
| y = 238 : (17 + 4) |
| { | x = 17 |
| y = 34/3 |
34/3 часов = 11 часов и 20 минут
11ч 20м + 2ч 40м = 14(ч)
Ответ: первый велосипедист ехал 14 часов.
Теги задачи: