Решение задачи #70744
Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 90 л она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?
Пусть "x" литров пропускает первая труба, тогда (x + 1) - вторая. "y" времени требуется первой трубе на резервуар 90л и (y - 1) - второй трубе.
| { | xy = 90 |
| (x + 1)(y - 1) = 90 |
| { | x = 90/y |
| (90/y + 1)(y - 1) = 90 |
(90/y + 1)(y - 1) = 90
(90 + y)(y - 1) = 90y
y2 - y + 90y - 90y - 90 = 0
y2 - y - 90 = 0
D = 1 + 360 = 361
y1 = (1 + 19)/2 = 10
y2 = (1 - 19)/2 = -9 < 0
| { | x = 90/10 |
| y = 10 |
| { | x = 9 |
| y = 10 |
9 + 1 = 10(л)
Ответ: вторая труба пропускает 10 литров в минуту.
Теги задачи: