Решение задачи #70755
Лодка на подвижных крыльях проходит по течению реки до пункта назначения 264 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 7 часов, а в пункт отправления лодка возвращается через 30 часов после отплыва. Ответ дайте в км/ч.
Пусть x - скорость лодки, тогда по течению скорость равна (x + 1), против течения (x - 1). Время в пути равно:
30 - 7 = 23(ч)
По течению лодка шла "y" часов, обратно (23 - y) часов.
| { | y(x + 1) = 264 |
| (23 - y)(x - 1) = 264 |
| { | y = 264 : (x + 1) |
| (23 - 264 : (x + 1))(x - 1) = 264 |
(23 - 264 : (x + 1))(x - 1) = 264
(23(x + 1) - 264)(x - 1) = 264(x + 1)
(23x - 241)(x - 1) = 264(x + 1)
23x2 - 23x - 241x + 241 = 264x + 264
23x2 - 528x - 23 = 0
D = 278784 + 2116 = 280900
x1 = (528 + 530)/46 = 23
x2 = (528 - 530)/46 < 0
| { | y = 264 : (23 + 1) |
| x = 23 |
| { | y = 11 |
| x = 23 |
Ответ: скорость лодки равна 23км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: