Решение задачи #70819
Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 4 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 5 ч 22 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 552 км.
Пусть x - скорость одного автомобилиста, y - скорость второго. Общая скорость равна:
(x + y) * 4 = 552
x + y = 138
Пусть "t" - время, за которое второй автомобилист проехал 552км, тогда второй проехал за (t - 322/60).
| { | x + y = 138 |
| x*t = 552 | |
| y*(t - 322/60) = 552 |
| { | x = 138 - y |
| (138 - y)*t = 552 | |
| y*(t - 322/60) = 552 |
| { | x = 138 - y |
| t = 552 : (138 - y) | |
| y*(552 : (138 - y) - 322/60) = 552 |
y*(552 : (138 - y) - 322/60) = 552
552y - 322y(138 - y)/60 = 552 * (138 - y)
33120y - 44436y + 322y2 = 4570560 - 33120y
322y2 + 21804y - 4570560 = 0
D = 475414416 + 5886881280 = 6362295696
y1 = (-21804 + 79764) : 644 = 90
y2 = (-21804 - 79764) : 644 < 0
| { | x = 138 - 90 |
| t = 552 : (138 - 90) | |
| y = 90 |
| { | x = 48 |
| t = 11,5 | |
| y = 90 |
Ответ: более быстрый автомобиль ехал со скоростью 90км/ч.
Теги задачи: