Добавить задачу

Решение задачи #70819

Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 4 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 5 ч 22 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 552 км.

Пусть x - скорость одного автомобилиста, y - скорость второго. Общая скорость равна:

(x + y) * 4 = 552

x + y = 138

Пусть "t" - время, за которое второй автомобилист проехал 552км, тогда второй проехал за (t - 322/60).

{x + y = 138
x*t = 552
y*(t - 322/60) = 552
{x = 138 - y
(138 - y)*t = 552
y*(t - 322/60) = 552
{x = 138 - y
t = 552 : (138 - y)
y*(552 : (138 - y) - 322/60) = 552

y*(552 : (138 - y) - 322/60) = 552

552y - 322y(138 - y)/60 = 552 * (138 - y)

33120y - 44436y + 322y2 = 4570560 - 33120y

322y2 + 21804y - 4570560 = 0

D = 475414416 + 5886881280 = 6362295696

y1 = (-21804 + 79764) : 644 = 90

y2 = (-21804 - 79764) : 644 < 0


{x = 138 - 90
t = 552 : (138 - 90)
y = 90
{x = 48
t = 11,5
y = 90

Ответ: более быстрый автомобиль ехал со скоростью 90км/ч.

Теги задачи:

Система уравнений