Решение задачи #72293
Моторная лодка прошла по реке 437 км. Он плыл против течения и на обратный путь потратил на 4 часа меньше, чем против течения. Найдите скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 2км/ч.
Пусть x - скорость лодки, тогда скорость по течению (x + 2), скорость против течения (x - 2). Время, потраченное на весь путь против течения составило "y" часов, а по течению (y - 4). Весь путь составил 437км.
| { | (x - 2)y = 437 |
| (x + 2)(y - 4) = 437 |
| { | y = 437 : (x - 2) |
| (x + 2)(437 : (x - 2) - 4) = 437 |
(x + 2)(437 : (x - 2) - 4) = 437
437(x + 2) - 4(x + 2)(x - 2) = 437(x - 2)
437(x + 2 - x + 2) - 4(x + 2)(x - 2) = 0
1748 - 4x2 + 16 = 0 (:(-4))
x2 - 441 = 0
x = 21
| { | y = 437 : (21 - 2) |
| x = 21 |
| { | y = 23 |
| x = 21 |
Ответ: скорость лодки равна 21км/ч.