Решение задачи #72711

Три слагаемых "a", "b" и "c" в сумме дают 168. Они не равны друг другу и сумма первых двух может делиться на третье:

a + b + c = 168

(a + b) : c = (168 - c) : c = 168/c - 1

В данном случае необходимо определить число "c", чтобы 168 без остатка делилось на него и при этом сумма чисел a + b + c давали 168.

Если с = 2, то a + b = 168 - 2

a + b = 166

a может быть любым от 1 до 165, тогда b будет от 165 до 1, не включая 2 (т.к c=2) и 83 (т.к a не равно b) в обоих вариантах.

Числа 160, 6 и 2 подходят для ответа. Можете выбрать другие согласно условиям.

Дальше текст не относится к данному условию. Если бы в условии вопрос был таким: "чтобы третье число делилось на сумму первых двух", тогда 168/c могло бы предоставить только один вариант:

c = 84, так как любая сумма a + b должна быть больше либо равна половине 168, чтобы поделиться на "c" и затем сумма a + b + c была бы равна 168. При c < 84 эта сумма всегда была бы меньше 168.

Тогда a + b = 84, отсюда a могло бы быть от 1 до 83, а "b" от 83 до 1, не включая 42 в обоих вариантах.