Решение задачи #72826
В тридевятом царстве в тридесятом государстве жили-были только математики да программисты. Один программист и один математик могли объединиться, чтобы вместе реализовать проект (каждый человек очень ответственно подходил к этому, потому не принимал участие более чем в одном проекте). В какой-то момент выяснилось, что 2/3 всех программистов и 3/5 всех математиков состоит в проектах. Какая доля населения царства-государства задействована в проектах? Ответ представьте в виде несократимой дроби, записав в поле ответа a/b, где a - найденный числитель, b - найденный знаменатель.
Пусть x - число программистов в государстве, y - математики.
Всего в государстве (x + y) людей.
Задействовано (2/3)x программистов и (3/5)y математиков, при этом число было один к одному, значит их количество должно быть равно:
2/3x = 3/5y
10y = 9x
y = 0.9x
Получим отношение задействованных в государстве специалистов:
((2/3)x + (3/5)y) / (x + y) = (5x + 9y)/15(x + y)
(5x + 9 * 0.9x)/15(x + 0.9x) = 13.1x/28,5x = 131/285
Ответ: 131/285 часть населения задействована в проектах.
Теги задачи:
Решение других задач: