Решение задачи #74430

Лодка двигается со скоростью 15 м/с, двигается от носа корабля, идущего навстречу до кормы и обратно до носа. При этом тратит время 48 секунд. Длина корабля 200 метров. Найти скорость корабля.

Пусть x - скорость корабля, тогда лодка с кораблем проходят 200 метров за время t при общей скорости (15 + x), а затем лодка тратит (48 - t) времени на обратный путь с разностью скоростей (15 - x).

{	(15 + x)t = 200
	(15 - x)(48 - t) = 200

{	t = 200 : (15 + x)
	(15 - x)(48 - 200 : (15 + x)) = 200

(15 - x)(48 - 200 : (15 + x)) = 200

48(15 - x)(15 + x) - 200(15 - x) = 200(15 + x)

10800 - 48x² - 3000 + 200x = 3000 + 200x

48x² = 4800

x² = 100

x = 10, т.к x > 0

{	t = 200 : (15 + 10)
	x = 10

{	t = 8
	x = 10

Ответ: скорость корабля 10км/ч

Теги задачи:

Система уравнений

Решение других задач:

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

В гостинице должно быть 200 одноместных и двухместных номеров. Бизнес-план составленный студентами финансового университета предполагал, что при стопроцентном заполнении одноместный номер будет приносить 15.000 прибыли в месяц, а двухместный 40.000 р. в месяц. Расчет прибыли основывается на предположении, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 70%, а двухместные на 80%. Вычислите сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5110000?

Помочь сайту