Решение задачи #74459

ABCD-равнобедренная трапеция, AD=7, BC=5, угол A=60 градусов, AB=CD. Найти CD.

Так как трапеция равнобедренная, то нам нужно найти хотя бы AB (так как равна CD).

Проведя высоту от точки B к стороне AD (например BH) и от точки C к стороне AD (допустим CZ), мы получим ldf равных прямоугольных треугольника, где AB - гипотенуза, угол A известен, а AH можно найти, и между треугольниками получился прямоугольник HBCZ, где BC = HZ = 5. Отсюда:

AH = (AD - BC):2 = (7-5):2 = 1

Гипотенуза определяется по формуле с помощью угла и прилежащему катету:

AH = AB*cosA

AB = AH : cosA = 1 : 0,5 = 2

CD = AB = 2

Ответ: сторона CD равна 2.

Теги задачи:

Общие геометрические задачи

Решение других задач:

Дан треугольник, вершины которого являются центрами окружностей, попарно касающихся друг друга внешним образом. Радиусы этих окружностей равны 3, 5 и 12. Найди радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 56°.

Помочь сайту