Решение задачи #74538

Студент знает 46 из 64 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что студент знает: а) все три вопроса; б) только два вопроса; в) только один вопрос экзаменационного билета.

Шанс того, что студент знает некоторое количество вопросов, равен произведению дробей, состоящих из отношения известных вопросов ко всем имеющимся. Каждый следующий вопрос отнимает один выбранный вопрос.

Первый вопрос: шанс 46/64

Второй вопрос: (46 - 1)/(64 - 1) = 45/63

Третий вопрос: (46 - 2)/(64 - 2) = 44/62

Знать все три вопроса: 46/64 * 45/63 * 44/62 = 91080/249984 = 1265/3472 ≈ 36,43(%)

Знать два вопроса: 46/64 * 45/63 = 2070/4032 = 115/224 ≈ 51,34(%)

Знать один вопрос: 46/64 = 23/32 = 71,875(%)

Ответ: знать 3 вопроса - примерно 36,43%, 2 вопроса - примерно 51,34%, знать 1 вопрос шанс равен 71,875%.

Теги задачи:

Теория вероятности

Решение других задач:

Турист может посетить города: Москва, Ростов, Ярославль, Питер, Казань. Сколько маршрутов с последовательным посещением 3 городов он может сделать?

В партии из 5 изделий имеется 3 доброкачественных изделия. Наудачу по одному с возвращением отбирают 2 изделия. Найти вероятности того, что среди отобранных изделий: а) одно доброкачественное и одно бракованное изделие; б) ни одного бракованного изделия, в) хотя бы одно бракованное изделие.

Помочь сайту