Решение задачи #74274
Используется следующая формула:
| Cnm = | n! m! * (n - m)! |
n - это всё количество изделий, m - выбранное количество
а) Выберем события, где получено одно доброкачественное и одно бракованное изделие и поделим на событие, где взято 2 изделия.
| C31 = | 3! 1! * (3 - 1)! | =3 |
| C21 = | 2! 1! * (2 - 1)! | =2 |
| C52 = | 5! 1! * (5 - 2)! | =20 |
Вероятность равна отношению произведения всех благоприятных событий и события всевозможного исхода. В нашем случае:
P = 3 * 2 : 20 = 0,3
б) Событие, где нет ни одного бракованного изделия:
| C32 = | 3! 1! * (3 - 2)! | =6 |
Событие всевозможного исхода также будет равна 20, как и в варианте (а).
P = 6 : 20 = 0,3
в) Событие, где хотя бы одно бракованное изделие считается по обратному событию, описанному в случае (б). Там не должно было быть ни одного бракованного изделия, здесь хотя бы одно:
P = 1 - 0,3 = 0,7
Эти варианты можно проверить и по-другому. Мы берем одну деталь из 5. Шанс того, что это будет доброкачественное изделие равно 3 из 5 (0,6). Следующая такая же деталь будет уже 2 из 4, так как одно доброкачественное изделие уже взято и всего их есть 2 из 4 возможных, т.е вероятность 0,5.
0,6 * 0,5 = 0,3 = 30(%) - шанс не получить бракованных изделий
1 - 0,3 = 0,7 = 70(%) - обратный шанс, чтобы получить хотя бы один брак
Ответ: вероятность появления одного доброкачественного и одного бракованного изделия равна 0,3 (30%), ни одного брака - 30% и хотя бы один брак - 70%.
Теги задачи:
Решение других задач: