Решение задачи #74659

В слове ПАННО каждая буква обозначает цифру, разные буквы соответствуют разным цифрам. Известно, что если вычеркнуть букву О, то получится число, делящееся на 5, а если вычеркнуть одну из букв Н, то полученное число будет делиться на 3. Найдите наименьшее возможное значение, которое может принимать ПАННО.

Если число делится на 5, значит последняя цифра или равна 5, или равна 0. Так как буквы "Н" две, то они обе либо равны 5, либо 0.

Если число делится на 3, значит сумма всех цифр числа делится на 3.

Наименьшим числом будет число, начинающееся с первых цифр. Помним, что цифры должны быть разные

Допустим пару вариантов при Н = 0 и Н = 5 и остальных цифрах, взятые ближе к минимальным:

ПАННО = 12003 -> верно, так как 1+2+0+3 = 6 - делится на 3

ПАННО = 12551 -> верно, так как 1+2+5+1 = 9 - делится на 3

ПАННО = 10553 -> верно, так как 1+0+5+3 = 9 - делится на 3

Но 10553 меньше всех других, поэтому выберем его.

Ответ: ПАННО = 10553.

Теги задачи:

Задачи на логику

Решение других задач:

Группа из 82 детей заселяется в лагерь. В одной комнате можно селить не более 4 детей, все они должны быть одного пола. Какого минимального количества комнат заведомо хватит, чтобы расселить группу?

В комнате Таня, Юра, Света и Лена. Им 5, 8, 13 и 15 лет. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

Помочь сайту