Решение задачи #74690
За победу в шахматах начисляют одно очко, за поражение — ноль очков, за ничью — пол-очка. Шахматист сыграл 19 партий и набрал 14.5 очка. На сколько больше партий он выиграл, чем проиграл?
Пусть x - победы, y - поражения, z - ничья. Было 19 партий и в сумме 14,5 очков. Необходимо определить разницу (x - y).
| { | x + y + z = 19 |
| x + 0,5z = 14,5 (*2) |
| { | x + y + z = 19 |
| 2x + z = 29 |
| { | (x + z) + y = 19 |
| x + z = 29 - x |
| { | 29 - x + y = 19 |
| x + z = 29 - x |
29 - x + y = 19
y - x = 19 - 29
x - y = 10
Ответ: побед было больше, чем поражений на 10 партий.
Теги задачи:
Решение других задач: