Решение задачи #74942

В треугольнике MGF на стороне MF отметили точку N. Зная, что периметр треугольника MGF равен 50 см, периметр треугольника MGN=30 см, периметр треугольника NGF=34 см. Найди длину отрезка GN.

P_MGF = MG + GF + MF = MG + GF + (MN + NF) = 50

P_MGN = MG + GN + MN = 30

P_NGF = GN + GF + NF = 34

(MG + GN + MN) + (GN + GF + NF) - (MG + GF + MN + NF) = 30 + 34 - 50

(MG - MG) + 2GN + (MN - MN) + (GF - GF) + (NF - NF) = 14

2GN = 14

GN = 7

Ответ: GN = 7см.

Теги задачи:

Треугольник

Решение других задач:

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1см меньше гипотенузы, а другой на 7см меньше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 30см2.

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

Помочь сайту