Решение задачи #75144
Один из катетов прямоугольного треугольника на 1см меньше гипотенузы, а другой на 7см меньше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 30см2.
Пусть "x" - гипотенуза, тогда один катет равен (x - 1), другой ((x - 1) - 7). Площадь прямоугольного треугольника равна 30см2.
0,5 * (x - 1) * ((x - 1) - 7) = 30
(x - 1)(x - 8) = 60
x2 - 9x + 8 = 60
x2 - 9x - 52 = 0
D = 81 + 208 = 289
x1 = (9 + 17):2 = 13
x2 = (9 - 17):2 = -4
Так как сторона не может быть равна отрицательному значению, гипотенуза "x" равна 13см.
Ответ: гипотенуза равна 13см.