Решение задачи #75047

Сейчас пойдут рассуждения. Можно их включать в своё решение, можно сократить, лишь бы сами разобрались.

Приведу просто пример уравнения, которое можно получить. Пусть x - наша начальная сумма, тогда в конце месяца денег останется (x - 100), но эту сумму мы удваиваем в казино и получаем 2(x - 100). Затем мы снова тратим 100$ -> 2(x - 100) - 100, снова удваиваем остаток: 2(2(x - 100) - 100) и так дальше. Вот пример для нескольких месяцев (сколько двоек, столько и месяцев):

2(2(2(x - 100) - 100) - 100)

Можно сделать запись для 24 месяцев (2 года), но вот что характерно - если у нас изначально будет 200$, то мы в конце месяца оставим себе 100$ (200$ - 100$ = 100$), с ними в казино получаем 200$ и живем так бесконечно. Совершенно не важно, сколько доллар стоит в переводе на рубли. Если будет меньше 200$, то мы начнем терять деньги с каждым месяцем. Если больше, то начнем их приумножать.

По условию сказано, что жить нам надо хотя бы 2 года, значит изначальная сумма должна быть меньше 200$ и больше 100$, а через 2 года должен наступить 0.

Если не выпендриваться, то можно оставить ответом 200$, что скорей всего и будет правильно, но я предлагаю решение, после которого мы будет жить на эту сумму не больше 2 лет.

Теперь решение.

Сумма, которую надо вычесть из 200$, ничтожно мала, чтобы в итоге через 24 месяца эта сумма была равна 100$, так как затем тратим 100$ и получаем ноль. Для этого мы поделим 100 на 2²⁴ и из 200$ вычтем этот результат:

200 - (100/2²⁴) = 199,99999403954($)

Я сделаю проверку. Не обязательно.

2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(2(199.99999403954 - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100) - 100 = 0

100 = 100

Таким образом в рублях должно быть примерно те же самые 200$, т.е:

199,99999403954 * 100 = 19999,999403954(рублей) ~ 20000(рублей)

Ответ: примерно 20000 рублей.