Решение задачи #75467

Как купить несколько конфет по 105 рублей, и несколько сырков по 24 рубля, чтобы получить минимальную сдачу с 1000 рублей?

Пусть x - количество конфет, y - количество сырков, z - сдача.

105x + 24y + z = 1000

Поскольку x < 10, рассмотрим всего 9 вариантов (x = 1, x = 2), приравняв z = 0, определим y. Затем "y" округлим в меньшую сторону и найдем наименьший "z".

x = 1:

105 + 24y = 1000

24y = 1000 - 105

y = 895 : 24

y = 37 и 7/24

y = 37

105*1 + 24*37 + z = 1000

z = 7

По той же схеме найдем остальные значения.

x	y	z
1	37	7
2	32	22
3	28	13
4	24	4
5	19	19
6	15	10
7	11	1
8	6	16
9	2	7

Среди результатов можно определить закономерность и не высчитывать все 9 уравнений, достаточно первых трех. Число z с каждым новым x + 1 увеличивается на 15, но если число больше 24, то вычитается 24. По первым результатам видно: 7, 22 (= 7 + 15), 13 (= 22 + 15 - 24), 4 (= 13 + 15 - 24), 19 (= 4 + 15), и т.д. Так и можно дойти до минимального результата.

Ответ: при 7 конфетах по 105 рублей и 11 сырков по 24 рубля можно получить минимальную сдачу в 1 рубль.

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

Мария Иванова подошла к остановке, когда от нее одновременно по разным маршрутам отправились два автобуса. Первый возвращается на эту остановку со своего маршрута через 1ч 15 мин, второй - через 1ч 30 мин. Определите наименьшее время в минутах, через которое Мария Ивановна опять встретит эти оба автобуса на своей остановке.

Группа туристов до обеда шла со скоростью а км/ч, а после обеда — со скоростью(а − 3) км/ч. До обеда туристы шли 3 часа, а после обеда — 5 часа. Заполните таблицу. Скорость до обеда в км/ч (значение) 4 4,5. Пройденное за день расстояние в км.

Помочь сайту